关于圆的周长公式及面积公式有哪些

2018/5/7 8:59:01 作者:王世忠

  圆是我们在小学期间就接触的一个知识点,在数学中我们经常会用到圆的公式来解几何图形的题型。下面小编为大家集锦一些关于关于圆的周长公式及面积公式,供参考。

  【一】圆的周长公式

  圆的周长= 直径× 圆周率或者圆的周长= 半径×2 ×圆周率字母公式:C = πD或者C = 2πR(C是周长,D是直径,R是半径。)

  公式推导

  圆周长公式

  圆周长(C):圆的直径(d),那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C),C=πd。而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。

  【二】圆面积公式

  圆的面积计算公式

  S = π×r2 =3.14×r2

  已知圆的面积求直径:直径:2√(面积÷圆周率)

  公式推导:

  把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以周长C,S=πr*r。

  【三】扇形面积公式

  扇形面积公式公式:

  S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

  S扇=(n/360)πR²s扇=1/2lr(当知道弧长时)(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)

  注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。

  【四】弧长公式

  l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

  在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

    例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785

  扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。

  拓展扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360n为圆心角的度数,R为底面圆的半径

  以上是优优网小编为大家集锦一些关于圆的周长公式面积公式及扇形公式,更多的解题公式及解题技巧请持续关注优优网,感谢大家的支持。